OpenAI 又攻克数学难题！研究背后可能是另一种 Scaling Law？

前几天，看到 OpenAI 宣布攻克纳维–斯托克斯方程重大问题的新闻，我仿佛一下子被拉回了本科的流体力学课，也因此有了深入了解这则消息的念头。

顺着报道往下看，我开始留意到，除了“攻克数学难题”这个结果，AI 在背后如何参与研究，以及伴随的争议，也挺有意思。[1][2]

一、关于这则消息

纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题是七个千禧年大奖难题之一。OpenAI 称，其内部模型给出了光滑外力作用下，流体在有限时间内形成奇点的证明，并公开了论文和 Lean 形式化文件。[1]

消息也伴随着争议。数学家 Tristan Buckmaster 与 Levent Alpöge 此前已在相关欧拉方程问题上取得进展。这场争议颇有一点 AI 时代的特点：除了研究路线和署名，Buckmaster 还提出了数据使用方面的质疑——研究者此前与 ChatGPT 的对话，是否可能影响模型后来的结果。

Buckmaster 也明确表示，他并不知道自己的数据是否真的被使用。OpenAI 则否认在对方公开前看过他们的工作，同时承认他们在受迫欧拉问题上的优先权。[1][2]

这些争议暂且放在一边，我们先看看这项研究是怎么做出来的。

OpenAI 的研究团队起初并没有只盯着纳维–斯托克斯问题。根据官方说明，团队让不同的 Agent 小组探索所有尚未解决的千禧年难题，以及另外几个重要的数学问题；同一道题的不同版本，也交给不同小组尝试。这些 Agent 能读取资料、运行代码，还能与同组成员交换信息。

关键进展最先出现在与纳维–斯托克斯密切相关的欧拉方程方向。近 100 个 Agent 合作约 50 小时，得到无外力情形下的结果。团队因此认为纳维–斯托克斯方向最有希望，于是把其他难题上的 Agent 调过来，并将已有的欧拉结果交给它们继续研究。

此后，不同小组继续探索不同路线。团队还借助 Codex 汇总各组有用的中间结果，将这些进展写进后续提示。最终找到解法的那一组，规模约为一万个并发 Agent。从首批 Agent 启动到得到结果，约用了 88 小时，之后又用了 17 小时完成 Lean 形式化与验证。[1]

二、研究背后的另一种 Scaling Law

我们平时提到 Scaling Law，通常是说，随着模型、训练数据和计算量不断增加，模型的表现往往也会变得更好，而且这种变化大致有规律可循。[3]

而前面提到的一万个 Agent，很像另一种 scaling：把更多 Agent、更多尝试和更多探索路线投入同一个问题。

OpenAI 的开发者和研究者，可以算是世界上最会用 AI 的一群人。他们没有把希望押在某一个 Agent、某一次执行上，而是让 Agent 分头探索，根据中间结果调整投入，再把有用的线索带进下一轮工作。他们投入大量 Agent 和计算资源，换来更多次探索、筛选和纠偏的机会，直到找到一条可行的路。

这和我们日常使用 AI 的方式，以及对 AI 的期待，似乎大相径庭。

大多数时候，我们只提供有限的提示词，却希望 AI 在一次或少数几次尝试中，把一个连我们自己都很难说清“怎样才算好”的任务做好。至于中间可能经历的探索、碰壁和重来，我们往往没有多少耐心。

玩过 AI 生成图片或视频的朋友，可能都有过“痛苦的心得”：同一个提示词，第一张构图不错，人物表情却不对；第二张表情对了，细节又跑了。没办法，只好耐下性子改几个词，再抽一张。这样来回生成几轮，再从结果里挑挑拣拣，才可能选出一张满意的。

我们个人使用的时候，当然不可能像 OpenAI 一样，调动一万个 Agent 围攻一个问题。但遇到复杂任务时，可以先让 AI 多试几个方向，从中挑出值得继续的，再一轮轮往下做。

三、很多事情，本来就是慢慢做出来的

一篇文章交出去之前，可能换过几次开头，删掉过整段论述；一个方案定下来之前，也可能经过好几轮讨论和修改。我们自己做事时，也是一边做，一边改。

使用 AI 处理复杂任务时，也可以这样往下做。回答不合适，就接着追问；方向走偏了，可以退回来重做。几种方案各有问题，也可以放在一起比较，再决定往哪边走。

最后交到我们手里的结果，该准确的要准确，该完整的要完整。只是在那之前，多试几次、多改几轮，甚至推倒重来，都很正常。

我们可以要求 AI 把事情做好，只是不必要求它一次就做好。

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资料来源：

[1] OpenAI：On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem，2026年9月8日。

[2] Tristan Buckmaster 公开声明，2026年9月9日访问。

[3] Scaling Laws for Neural Language Models，Jared Kaplan 等，2020年。